Universidade Federal de Santa Catarina
Centro de Ciências Físicas e Matemática
Departamento de Física
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Universidade Federal de Santa Catarina |
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Introdução à Física da Radioterapia
1. Radiação
1.1. Definição
1.2. Partículas e ondas
1.3. Radiação ionizante e não-ionizante
1.4. Unidades de energia
1.5. Fontes de radiação
1.6. Fontes de elétrons
1.6.1. Aceleradores
1.6.2. Decaimento beta
1.6.3. Conversão interna
1.6.4. Produção de pares
1.7. Partículas alfa
1.8. Nêutrons
1.9. Raios cósmicos
1.10. Fontes de radiação eletromagnética
1.10.1. Aceleradores
1.10.2. Decaimento radioativo
1.10.3. Aniquilação de pares
1.11. Lei do decaimento radioativo
1.12. Atividade
1.13. Meia vida (T1/2) e vida média (tm)
Num sentido amplo, radiação é aquilo que irradia (sai em raios) de algum lugar. Em física, o termo refere-se usualmente a partículas e campos que se propagam (transferindo energia) no espaço (preenchido ou não por matéria).
A radiação pode ser de natureza particulada (de partículas) ou ondulatória (de ondas).
A radiação de natureza particulada é caracterizada por sua carga, massa e velocidade: pode ser carregada ou neutra, leve ou pesada, lenta ou rápida. Prótons, nêutrons e elétrons ejetados de átomos ou núcleos atômicos são exemplos de radiação particulada.
A radiação eletromagnética é constituída por campos elétricos e magnéticos variando no espaço e no tempo. É caracterizada pela amplitude (tamanho) e pela freqüência (ou, alternativamente, pelo comprimento de onda) da oscilação.
A velocidade de propagação da radiação eletromagnética num dado meio é sempre constante, atingindo seu valor máximo no vácuo (cerca de 300.000 km/s). Apesar de não possuir carga ou massa, carrega energia e momento. A radiação eletromagnética é absorvida e emitida pela matéria em quanta (plural de quantum, palavra grega para "pacote") de energia. As ondas de rádio, a luz visível e os raios-X são exemplos de radiação eletromagnética.
1.3. Radiação ionizante e não-ionizante
As radiações (partículas ou ondas) podem ser ionizantes ou não ionizantes. A ionização acontece quando a energia da radiação incidente sobre um material é suficiente para arrancar elétrons dos seus átomos. A radiação é dita não ionizante quando sua energia não é suficiente para arrancar elétrons dos átomos. Neste caso pode ocorrer a excitação do átomo, onde elétrons são levados a camadas mais externas do átomo, sem serem ejetados.
Para a excitação de um átomo, a energia fornecida pela radiação deve ser igual à diferença de energia entre os níveis de origem e de destino do elétron. Este fato ocorre porque os elétrons se encontram em níveis de energia bem definidos nas camadas eletrônicas dos átomos.
A unidade padrão do Sistema Internacional (SI) para energia é o joule, mas, por ser uma unidade macroscópica, não é adequada para uso em fenômenos atômicos. No domínio atômico é utilizado o elétron-volt (eV), definido como a energia que um elétron adquire ao atravessar uma diferença de potencial de 1 volt. Numericamente:
1 eV = 1,6 x 10-19 J
Radiações podem ser emitidas por elementos químicos com núcleos atômicos instáveis ou por equipamentos construídos pelo homem. Elementos químicos radioativos podem ser encontrados na natureza (como o urânio natural ou o tório das areias monazíticas) ou produzidos pelo homem através de reações específicas em aceleradores de partículas ou reatores nucleares.
Aceleradores de partículas e tubos de raios-X são fontes de radiação sem a utilização de elementos químicos radioativos. Quando desligados, aceleradores e tubos de raios-X não emitem radiação.
Feixes de elétrons podem ser produzidos artificialmente por aceleradores de elétrons. Os elétrons são produzidos por um filamento aquecido pela passagem de uma corrente elétrica e acelerados por uma diferença de potencial.
Feixes de elétrons também são obtidos através do decaimento de núcleos atômicos excitados. Os elétrons assim obtidos são chamados de radiação beta (da letra grega b) e são idênticos aos elétrons da camada eletrônica, diferindo destes apenas quanto à sua origem. A radiação beta é sempre acompanhada de uma outra partícula, o neutrino (n). Por não possuir carga e ter massa extremamente pequena o neutrino praticamente não interage com a matéria sendo, portanto, de difícil detecção. Estrôncio-90 (90Sr), tecnécio-99 (99Tc) e cálcio-45 (45Ca) são exemplos de fontes de radiação beta.
O decaimento beta é usualmente representado segundo o esquema:
X ® Y + b + n,
que indica que o elemento X decai no elemento Y mais uma partícula beta (elétron) e um neutrino.
Outro processo natural que produz a emissão de elétrons é a conversão interna. Neste decaimento, energia de excitação do núcleo é transferida diretamente para um elétron orbital que é ejetado do átomo com uma energia dada pela diferença entre a energia de excitação EEx do átomo e a energia de ligação do elétron na eletrosfera EB:
Ee = EEx – EB
césio-137 (137Cs), cádmio-109 (109Cd) e bismuto-207 (207Bi) são exemplos de fontes de elétrons de conversão.
A produção de um par elétron-pósitron (pósitron é a anti-partícula do elétron, uma partícula com as mesmas propriedades porém carga oposta) pode ser produzido quando uma onda eletromagnética com energia de no mínimo 1,02 MeV passa perto do núcleo.
O decaimento alfa (da letra grega a) acontece quando um núcleo (natural ou produzido artificialmente), em geral pesado, emite uma partícula composta por dois prótons e dois nêutrons, ou seja, por um núcleo de Hélio. As partículas alfa são emitidas sempre com a mesma energia. O (238U) urânio-238, urânio-235 (235U), plutônio-239 (239Pu) e o paládio-231 (231Pa) são exemplos de emissores alfa.
O decaimento alfa é usualmente representado segundo o esquema:
X ® Y + a
Nêutrons são em geral obtidos a partir da fissão espontânea ou em reações nucleares específicas, pois os decaimentos radioativos por emissão de nêutrons têm uma meia vida (tempo necessário para que metade dos átomos de uma amostra decaiam) tão curta que em geral não são aproveitáveis no laboratório.
Na fissão espontânea um núcleo pesado se parte em dois mais leves, emitindo alguns nêutrons, como acontece com o califórnio-252. Em fontes de rádio-berílio acontecem reações nucleares em que uma partícula alfa emitida pelo núcleo do rádio é absorvida por um núcleo de berílio e o novo núcleo assim formado decai emitindo um nêutron.
Os raios cósmicos são partículas carregadas e íons pesados de altíssima energia produzidos por reações nucleares em toda galáxia e no Sol. Ao interagir com a atmosfera terrestre os raios cósmicos produzem chuveiro de partículas (múons, píons, káons, anti-prótons, elétrons etc.) que atingem a superfície da Terra a uma taxa de aproximadamente 500 por metro quadrado por segundo.
1.10. Fontes de radiação eletromagnética
São equipamentos que não possuem material radioativo em seu sistema, mas utilizam partículas como os elétrons, produzidos a partir do aquecimento de um filamento e acelerados em direção a um alvo, para produzir radiação eletromagnética (em geral raios-X).
Ao colidirem no alvo os elétrons sofrem o chamado efeito bremsstrahlung (radiação de freiamento, em alemão), que é a emissão de raios-X com um amplo espectro de energia devido à desaceleração brusca dos elétrons no alvo.
No alvo também ocorrem os efeitos de excitação e deexcitação eletrônica, em que a energia dos elétrons incidentes é transferida aos elétrons dos átomos do alvo, fazendo com que mudem de nível eletrônico (excitação). Ao regressarem ao seu estado fundamental (deexcitação) emitem o excesso de energia sob a forma de raio-x. A energia dos raios-X emitidos desta maneira depende da diferença entre as energias dos níveis dos átomos do alvo, e por isso é denominada de radiação característica.
Radiação eletromagnética pode ser produzida em decaimentos radioativos e em reações nucleares, onde a radiação eletromagnética é emitida para retirar o excesso de energia dos núcleos, geralmente após algum outro tipo de decaimento. Por ser de origem nuclear (diferentemente dos raios-X, que são de origem atômica) é denominada radiação gama. O cobalto-60 (60Co), o césio-137 (137Cs) e o sódio-22 (22Na) são exemplos de elementos que emitem raios gama (além de outros tipos de radiação).
Raios-x também podem ser produzidos em decaimentos radioativos em que acontece a "captura" de um elétron pelo núcleo, deixando um "buraco" na camada eletrônica. O rearranjo dos elétrons orbitais para preencher este "buraco" provoca a emissão emissão de raios-X característicos.
A aniquilação de pares ocorre quando uma partícula encontra a sua antipartícula e, na interação, desaparecem, produzindo radiação eletromagnética. Na aniquilação do par elétron-pósitron um elétron encontra-se com um pósitron produzido, por exemplo, num decaimento nuclear e ambos desaparecem originando um par de fótons (radiação gama) com uma energia mínima de 0,511 MeV cada (a massa de repouso do elétron).
1.11. Lei do decaimento radioativo
A lei do decaimento radioativo é uma função que descreve quantos núcleos radioativos existem numa amostra a partir do conhecimento do número inicial de núcleos radioativos e da taxa de decaimento. É obtida a partir da hipótese de que o número dN de núcleos que decaem num intervalo de tempo dt é proporcional ao número de núcleos radioativos existentes e ao próprio intervalo dt:
dN = - l N dt,
onde l é a constante de decaimento do material. Integrando-se a expressão acima obtém-se a lei do decaimento radioativo:
N(t) = N0 e-lt
onde N(t) é o número de átomos radioativos no instante t, N0 é o número de átomos radioativos no instante t = 0 e l é a constante de decaimento do material.
A atividade A(t) de uma fonte é a taxa com que os núcleos radioativos decaem, ou seja, a razão do número de desintegrações nucleares dN num intervalo de tempo dt.
A(t) = dN(t)/dt
Substituindo a expressão para N(t) e fazendo a derivada obtém-se:
A = A0 e-lt,
onde A0 = l N0 é a atividade da fonte no instante t = 0.
Em 1977 a Comissão Internacional de Proteção Radiológica (ICRP) definiu como unidade padrão de atividade o becquerel (Bq), definido como uma desintegração por segundo (1 Bq = 1 s-1).
Até recentemente a unidade utilizada era o curie (Ci), definido originalmente como a atividade de um grama de rádio e depois padronizada como 3,7 x 1010 desintegrações por segundo (exatamente).
1.13. Meia vida (T1/2) e vida média (tm)
A meia vida é definida como o tempo necessário para que metade dos átomos instáveis de uma amostra decaiam. A meia vida não sofre interferências de alterações químicas ou físicas da amostra e está relacionada à constante de decaimento radioativo através de:
T1/2 = ln2 / l
A vida média de um elemento radioativo é avaliada como sendo a soma das idades de todos os átomos, dividida pelo número total de átomos. Está relacionada à constante de decaimento através de:
tm = 1 / l.
© 2000
Fábio Antonio Schaberle e Nelson Canzian da Silva - Departamento de Física UFSC