Notebook 12
Fragmentação de um objeto, md array
Considere um objeto de massa $m$ inicialmente em repouso. O objeto tem algum mecanismo de liberação de energia interna (uma mola, explosivos etc.) que o faz partir-se em dois fragmentos. Os fragmentos têm massas $m_1$ e $m_2$, tais que $m_1 + m_2 = m$, e velocidades $v_{x1}$ e $v_{x2}$ e o momento linear total é conservado.($m_1 v_{x1} + m_2 v_{x2} = 0$).
O script deste documento sorteia valores para as massas e para a componente $x$ de uma das velocidades, calculando a outra utilizando a conservação do momento linear. Os dados são organizados em uma matriz bidimensional, cujo primeiro índice refere-se ao fragmento e o segundo às suas propriedades ([0]: velocidade, [1]: massa). O script calcula e apresenta as informações sorteadas e calcula o momento linear e a energia cinética total do sistema.
Exercícios
frags) as velocidades nas outras duas direções ($v_y$ e $v_z$) e calcule e apresente o momento e a energia cinética de cada fragmento, bem como o momento e a energia cinética final.
As velocidades das outras duas componentes podem ser armazenadas na estrutura de dados bidimensional acrescentando-se outros índices ([0]: $v_x$, [1]: $v_y$, [2]: $v_z$, [3]: $m$) ou sub-índices para a velocidade ([0][1]: $v_x$, [0][2]: $v_y$, [0][3]: $v_z$, [1]: $m$)
Um comentário que não precisa ser levado em conta na resolução da questão: no caso da fragmentação em duas partículas, que sempre saem ao longo da mesma linha em direções opostas, uma estratégia seria sortear dois ângulos que definem a orientação dessa linha em relação ao sistema de coordenadas e calcular as projeções das velocidades neste sistema. Entretanto, visando a generalização do problema para mais do que duas partículas, talvez valha a pena pensar em uma solução considerando, de início, as componentes da velocidade de cada partícula explicitamente.