Notebook 11
Centro de Massa, md array

O script desse documento calcula a massa total e a posição do centro de massa de oito partículas de massas iguais dispostas nos vértices de um cubo. Cada partícula é representada por uma matriz de 4 elementos, sendo os três primeiros as posições $x$, $y$ e $z$ e o quarto a sua massa. A posição calculada para o centro de massa, como esperado devido à simetria do sistema, é o centro do cubo (0,0,0).

Console: 8 (3) [0, 0, 0]

Exercícios

  1. Modifique o programa de modo a fazer com que metade das partículas tenha massa 1 e metade das partículas tenha massa 2, e que cada partículas somente tenha "vizinhos" (de aresta) com massa diferente da sua (semelhante a um cristal de NaCl, por exemplo). Novamente, por simetria, o centro de massa deve estar no centro do cubo.
    2. Console: 12 (3) [-2.7755575615628914e-17, 2.7755575615628914e-17, 0]
  2. Remova do sistema do exercício anterior as partículas de massa 2.
    3. 4 (3) [0, 0, 0]
  3. Inclua no sistema original mais 6 partículas, todas de massa 2, posicionadas nos centros das faces do cubo.
    4. 20 (3) [1.3877787807814457e-17, 0, 0]