Notebook 04
MRUV, while (..) ...

O script neste documento calcula a altitude em função do tempo para um projétil lançado verticalmente para cima com uma velocidade $v_{0y}$ a partir de uma altura $y_0$. O cálculo é realizado até que o projétil atinja o solo (exclusive).

Console: t = 0,00 s, y = 10,00 m t = 0,10 s, y = 10,95 m ... t = 0,90 s, y = 15,03 m t = 1,00 s, y = 15,10 m t = 1,10 s, y = 15,07 m ... t = 1,90 s, y = 11,31 m t = 2,00 s, y = 10,40 m t = 2,10 s, y = 9,39 m ... t = 2,60 s, y = 2,88 m t = 2,70 s, y = 1,28 m

Exercícios

  1. Diminua o intervalo de tempo entre dois cálculos sucessivos de modo a obter a situação de de impacto com o solo com uma precisão de duas casas decimais (isto é, $y$ = 0,00 m). Explore o script para obter uma estimativa para esse intervalo. Resposta: está entre 0,0001 e 0,0002 s.
  2. Escreva em LaTeX as equações para o movimento:

  3. Altere o script anterior de modo que pare os cálculos quando o projétil atingir a altura máxima. A altura máxima é caracterizada pelo fato da velocidade instantânea ser nula ($v_y$ = 0 m/s). Entretanto, como os cálculos são feitos em passos de tempo finitos, testar se a velocidade é exatamente nula não é uma boa opção. Que outro(s) testes poderiam ser feitos?
    4. Console: t = 0,00 s, y = 10,00 m t = 0,10 s, y = 10,95 m ... t = 0,90 s, y = 15,03 m t = 1,00 s, y = 15,10 m
  4. Implemente um script que calcule $t_{\text{solo}}$, $t_{\text{máx}}$, $y_{\text{máx}}$ e $v_{y,\text{solo}}$ para os valores de $y_0$, $v_{0y}$ e $g$ utilizados no exemplo anterior. Apresente os resultados com duas casas decimais utilizando a vírgula como separador decimal.
    5. Console: t_solo = 2,78 s t_max = 1,02 s y_max = 15,10 m v_solo = -17,20 m/s