Notebook 01
MRUV, Expressões

O movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) em uma dimensão é caracterizado pela equação horária:

\begin{equation} x = x_{0} + v_{0} t + \frac{1}{2} a t^2 \end{equation}

onde $x$ é a posição no instante $t$ dados a posição inicial $x_{0}$, a velocidade inicial $v_{0}$ e aceleração $a$.

O script neste documento (CTRL+U para visualizar o código-fonte) implementa a equação para o MRUV e calcula e imprime o valor de $x$ no console (F12 para visualizar o console) para $x_0$ = 0 m, $v_0$ = 0 m/s, $a$ = 10 m/s2 e $t$ = 5 s. Resposta: $x$ = 125 m.

Exercícios

  1. Altere o programa para fazer com que calcule e imprima a posição $x$ para $x_0$ = 10 m, $v_0$ = 5 m/s, $a$ = −1 m/s2 e $t$ = 2 s. Resposta: $x$ = 18 m.
  2. Altere o programa para fazer com que calcule e imprima a posição inicial $x_0$ dados os valores de $x$ = 0 m, $v_0$ = 5 m/s, $a$ = 10 m/s2 e $t$ = 2 s. Resposta: $x_0$ = −30 m.
    3. \begin{equation} x_0 = x - v_0 t - \frac{1}{2} a t^2 \end{equation}
  3. Altere o programa para fazer com que calcule e imprima a velocidade inicial $v_0$ dados os valores de $x$ = 0 m, $x_0$ = 5 m, $a$ = 10 m/s2 e $t$ = 2 s. Resposta: $v_0$ = −12,5 m/s.
  4. Altere o programa para fazer com que calcule e imprima a aceleração $a$ dados os valores de $x$ = 0 m, $x_0$ = 5 m/s, $v_0$ = 10 m e $t$ = 2 s. Resposta: $a$ = −12,5 m/s2.
  5. Altere o programa para fazer com que calcule e imprima o tempo $t$ dados os valores de $x$ = 10 m, $x_0$ = 0 m, $v_0$ = 0 m/s e $a$ = 10 m/s2. Resposta: 1,41 s e −1,41 s.
  6. Escreva em LaTeX as equações para $v_0$, $a$ e $t$: